Razlaga fanta, ki je vrgel steklenico šampanjca in jo obrnil v raketo

Ali se to ni zgodilo vsem? Ste na poroki prijatelja in vaša naloga je, da odprete praznično steklenico šampanjca. To je vse dobro in dobro, pravite si sami, toda samo odklapljanje je tako minljivo. Namesto tega vzemite steklenico za vrat in jo zavijte proti steni. Kaj se ti ni zgodilo? No, temu se je zgodilo:

Točno v boku, kajne? Mogoče v avtomobilskih ključev ali iPhone? To mora boleti.

Toda koliko je bolelo? Za pomoč pri tem vprašanju sem se obrnil k dr. Gabrielu Xu, fiziku plazme v raziskovalnem centru za pogone na Univerzi Alabama v Huntsvilleu. Zakaj sem prosil raketnega znanstvenika, naj mi pomaga Inverse Domača naloga? Recimo samo, da je raketni znanstvenik pravi moški, ki se mora obrniti na to, kdaj bo šampanjec postal gorivo za zabavo v gorivo.

Ko steklenica zadene steno, postane raketa.To je morda veličastno, vendar je popolnoma - če je pedantno - pravilno. Kot pojasnjuje NASA:

»Rakete delujejo po znanstvenem pravilu, ki se imenuje Newtonov tretji zakon gibanja. Angleški znanstvenik sir Isaac Newton je naštel tri zakone gibanja. To je naredil pred več kot 300 leti. Njegov tretji zakon pravi, da je za vsako dejanje enaka in nasprotna reakcija. Raketa potisne na izpuh. Tudi izpuh potiska raketo. Raketa potisne izpuh nazaj. Zaradi izpušnih plinov se raketa premika naprej."

V našem primeru mešanica ogljikovega dioksida in tekočega poguma izhaja iz steklenice in potiska steklenico naprej. Sila na steklenico in sila na pogonsko gorivo sestavljajo »par akcijskih reakcij« v fizičnem govoru. Na tipični fizikalni način zanemarjamo gravitacijo in zračni upor od tukaj naprej.

Matematika je le malo bolj izpopolnjena kot ta:

Raketi so poslušni raketni enačbi, ki izgleda takole

Kje F pomeni silo, v pomeni hitrost in dm / dt pomeni spremembo mase skozi čas. Enačba pravi, da je sila na raketo enaka spremembi masnih časov hitrosti izpušnih plinov - v našem primeru ogljikovega dioksida.

Tukaj sem zagozdil. Ni mi bilo jasno, kako izračunati v in dm / dt. Ampak dr. Xu je bil na denarju. Izračunali bomo v z Bernoullijevo enačbo, ki preprosto izraža zakon ohranjanja energije za tekoče tekočine. Na stran, ena od najpogostejših uporab Bernoullijeve enačbe je pojasniti, kako delujejo krila - kar ima nekaj težav.

Bernoullijeva enačba je videti takole, kjer se izrazi na levi strani nanašajo na ogljikov dioksid v steklenici in izrazi na desni strani se nanašajo na alkoholno raketno omako, ki zapušča steklenico:

To izgleda grdo, vendar je res preprosto. Prvi izraz na obeh straneh je samo pritisk. Drugi izraz je kinetična energija tekočine. Na levi strani bomo pustili, da je to nič, ker se tekočina v steklenici ne premika glede na steklenico. To nam omogoča reševanje izhodne hitrosti, v našega šampanjca.

S v lahko izračunamo tudi dm / dt. Vse, kar moramo vedeti, je, kolikšna je masa mimo točke na odprtju steklenice v danem trenutku. To je samo gostota plinskih časov, ki predstavljajo presečno območje časov z ozkim grlom v. Presto.

Če naredimo nekaj predpostavk, lahko izračunamo F ni problema. Tu so številke, ki jih je predlagal dr. Xu. Ustekleničena šampanjca je pod tlakom šestih atmosfer, medtem ko je atmosfera (presenetljivo) pod eno atmosfero. Gostota šampanjca je blizu vodne - 1000 kilogramov na kubični meter. Vrat steklenice je premera 25 milimetrov.

"Z uporabo teh predpostavljenih števil, dobim potisno silo 15,6 Newtonov," je zapisal Xu v e-pošti. Če se spomnite srednješolske fizike, veste, da je Newton sila, ki je potrebna za pospešitev 1 kilograma mase na 1 meter na sekundo na sekundo. Ampak, Xu pravi: "To ni res koristna količina za razmišljanje. Namesto tega si lahko ogledamo zagon, ki ga ima steklenica ob udarcu."

Momentum je lepa in konkretna količina za naše namene, ker zajame »oomph« - in »ouch« - učinka, ki je boljši od sile. Toda za razliko od sile, zagon nima prikladno imenovane enote; merjena je samo v kilogramih na sekundo ali kgm / s. Iz enot lahko vidite, da je gibanje samo enako masni hitrosti.

Več številk dr. Xuja: „750 ml steklenica vina je približno 0,9 kilograma, 750 ml vode / šampanjca pa 0,75 kilograma.“ Iz tega lahko uporabimo dober nov Newtonov zakon, F = ma, za izračun pospeška, ki se izkaže, da je 9,45 metra na sekundo na sekundo.

“Iz videa izgleda, da je steklenica udarila fant ~ 0,5 sekunde po tem, ko je zadela predmet in se spremenila v raketo,” je zapisal Xu. Ob predpostavki, da je začetna hitrost nič, potem se steklenica po 0,5 sekundi udari s hitrostjo 4,73 m / s. Recimo, da v tem času steklenica izgubi nekaj tekočine in ima le še 1,5 kilograma. Gonilna sila pri vplivu je tako… 7,1 kgm / s. “

No, to je vse zelo dobro in dobro, kar poveš, toda kako to razumem? Ne skrbi, dr. Xu ima tvojo hrbet.

»Za primerjavo,« je zapisal, »ima baseball maso 0,145 kilogramov, hitrostni hitrost 90 mph pa ~ 40 m / s. Torej bi baseball 90 mph udaril z zagonom 5,8 kgm / s. Tako je steklenička udarila fanta kot 110 km / h hitrost.

To mora boleti.

Ponudbe so bile urejene tako, da so skrajšana imena enot zamenjala s popolnimi različicami