Kdaj je izumil Math? Kako se je človek prvič naučil šteti

Zgodovina matematike je mračna, pred vsako pisno dokumentacijo. Kdaj so ljudje prvič razumeli osnovni koncept števila? Kaj pa velikost in velikost ali oblika in oblika?

V mojih tečajih iz matematike in mojih raziskovalnih potovanjih v Gvatemali, Egiptu in na Japonskem me zanimajo predvsem skupnost in razlike matematike iz različnih kultur.

Čeprav nihče ne pozna natančnega izvora matematike, sodobni matematiki, kot sem jaz, vedo, da govorjeni jezik pred tisočletji doseže pisni jezik. Jezikovne napotke kažejo, da so ljudje po vsem svetu morali najprej razviti matematično misel.

Zgodnji namigi

Razlike so lažje razumljive kot podobnosti. Sposobnost razlikovanja več v. Manj, moški v.s. fe, moški ali kratki v.s. visok mora biti zelo star koncept. Toda koncept različnih objektov, ki si delijo skupni atribut - kot je zelena ali okrogla ali ideja, da en sam zajec, samotna ptica in ena luna delijo atribut edinstvenosti - je precej subtilnejši.

V angleščini obstaja veliko različnih besed za dve osebi, kot sta »duo«, »par« in »par«, kot tudi zelo posebni stavki, kot je »ekipa konjev« ali »riti iz jerebice«. Koncept dvočlanstva se je razvil tudi po tem, ko so ljudje imeli visoko razvit in bogat jezik.

Gottfried Wilhelm Leibniz: Kako so njegovi binarni sistemi oblikovali digitalno dobo

Mimogrede, beseda »dva« je bila verjetno nekoč izrečena bližje načinu, kako se piše, na podlagi sodobne izgovorjave dvojčkov, med, dvema (dvema hrbtiščema), somraku (kjer se dan srečuje noč), vrvici (vrtenje dveh) veje) in vejico (kjer se veja drevesa razdeli na dve).

Pisni jezik se je razvil veliko kasneje kot govorjeni jezik. Na žalost je bilo veliko posnetih na pokvarljivih medijih, ki so že zdavnaj propadli. Toda nekateri stari predmeti, ki so preživeli, kažejo nekaj matematične prefinjenosti.

Na primer, prazgodovinske štoparice - zareze na živalskih kosteh - najdemo na številnih lokacijah po svetu. Čeprav to morda ni dokaz dejanskega štetja, pa kažejo na smisel številčnega vodenja evidenc. Zagotovo so ljudje med seboj primerjali zareze in zunanje zbirke predmetov - morda kamne, sadje ali živali.

Štetje predmetov

Študija sodobnih "primitivnih" kultur ponuja še eno okno v človeški matematični razvoj. Pod »primitivno« mislim na kulture, ki nimajo pisnega jezika ali uporabe sodobnih orodij in tehnologije. Mnoge »primitivne« družbe imajo dobro razvito umetnost in globok občutek etike in morale ter živijo v zapletenih družbah s kompleksnimi pravili in pričakovanji.

V teh kulturah se štetje pogosto naredi tiho z upogibanjem prstov ali s poudarjanjem na določene dele telesa. Papuansko pleme Nove Gvineje lahko šteje od 1 do 22 tako, da kaže na različne prste in na komolce, ramena, usta in nos.

Večina primitivnih kultur uporablja specifično štetje objektov, odvisno od tega, kaj prevladuje v njihovem okolju. Na primer, Azteki bi šteli en kamen, dva kamna, tri kamne in tako naprej. Pet rib bi bilo »pet kamnitih rib«. Štetje po avtohtonem plemenu na Javi se začne z enim zrnjem. Nicie pleme južnega Pacifika šteje za sadje.

Angleške številske besede so verjetno tudi predmetno specifične, vendar so bili njihovi pomeni že dolgo izgubljeni. Beseda »pet« verjetno ima nekaj opraviti z »roko«. Enajst in dvanajst je pomenilo nekaj podobnega »ena nad« in »dve nad« - preko polnega števila 10 prstov.

Ameriški matematiki, ki jih danes uporabljajo, je decimalni sistem ali sistem 10. Podedovali smo jo od starih Grkov. Vendar pa druge kulture kažejo veliko raznolikosti. Nekateri starodavni Kitajci, pa tudi pleme v Južni Afriki, so uporabili osnovni sistem. Osnova 3 je redka, vendar ne neobičajna med plemeni indijanskih Američanov.

Starodavni Babilonci so uporabili sistem sexagesimal, ali osnove 60, sistem. Veliko ostankov tega sistema je še danes. Zato imamo 60 minut v eni uri in 360 stopinj v krogu.

Pisane številke

Stara Mezopotamija je imela zelo preprost numerični sistem. Uporabila je samo dva simbola: vertikalni klin (v), ki predstavlja So << vvv, lahko predstavlja 23.

Toda mezopotamci niso imeli nobenega koncepta ničle niti kot število niti kot ogrado. Analogno bi bilo, kot da moderna oseba ne bi mogla razlikovati med 5.03, 53 in 503. Kontekst je bil bistvenega pomena.

Stari Egipčani so uporabili različne hieroglife za vsako moč 10. Prvo je bilo navpično, tako kot trenutno uporabljamo. Toda 10 je bila peta kost, 100 svitkov ali spiralnih vrvi, 1000 lotosovih cvetov, 10,000 koničastih prstov, 100 000 paglavcev in 1,000,000 boga Heha, ki drži vesolje.

Številke, ki jih večinoma poznamo danes, so se razvile skozi čas v Indiji, kjer sta bila računanje in algebra izjemnega pomena. Tu je bilo tudi to, da so bila rojena številna sodobna pravila za množenje, delitev, kvadratne korenine in podobno. Te ideje so se nadalje razvijale in postopoma prenašale v zahodni svet preko islamskih učenjakov. Zato naše številke zdaj imenujemo hindu-arabski številčni sistem.

Dobro je za mladega študenta matematike, da se zaveda, da je bilo potrebnih tisoč let za napredovanje od štetja „enega, dva, veliko“ do našega modernega matematičnega sveta.

Ta članek je bil prvotno objavljen na pogovoru Petra Schumerja. Preberite izvirni članek tukaj.